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フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』より

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1 （一、いち、ひと、ひとつ）とは、自然数または整数において、0 の次で 2 の前の数である。

「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数を数える際の初めである。

性質

素数にも合成数にも分類されない（単数）。
整数環の乗算の単位元。
乗算と除算においては、1を乗数や除数とする演算の積や商は、被乗数や被除数と同じ数になる。
* x ・ 1 = 1 ・ x = x ：積
* x/1 = x
x¹ = x、1^x = 1
フィボナッチ数の起点。1番目のフィボナッチ数 = 2番目のフィボナッチ数 = 1 。フィボナッチ数列は初項と第二項のみが等しく、第三項以降の項は全て互いに異なる。
全ての多角数の始点。すなわち全ての1番目の n 角数は 1 である（n は自然数で3以上）。
最小の平方数、立方数。次の平方数は4、次の立方数は 8。
最小のカプレカ数であり、1² = 1、ひとつ次は 9。
最小のカタラン数である。次のカタラン数は 2。
n = 0 の場合を除き、n⁰は全て1となる。
3乗した数の各桁の数の和が元の数になる数。つまり、1³ = 1, 1 = 1。
* このような数は6個あり、1、8、17、18、26、27。
1/1 = 1　自然数の逆数のうち整数であるのは 1 の逆数のみである。
確率の最大値は1である。
九九では 1 × 1 = 1 （いんいちがいち）と1通りの表わし方がある。九九で1通りの表わし方しかない数は、他に25, 49, 64, 81 の4つのみ。
1! = 1 である。
1! + 1 = 2 であり、n! + 1 の形で素数を生む。
1² + 1 = 2 であり、n² + 1 の形で素数を生む。一般には1の位が 1, 5, 9 である整数を2乗して 1 加えた数は素数にはならない。
例： 11² + 1 = 122 = 2 × 61 , 21² + 1 = 442 = 2 × 221
次のような連分数表示をもつ。
* $1 = \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{-2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{-2 + \cfrac{1}{\ddots}}}}}$
次のような表示ももつ。
* $1 = \sqrt{-1 + 2 \sqrt{-1 + 2 \sqrt{-1 + 2 \sqrt{\ldots}}}}$
* $1 = \lim_{x \to 0} \sum^{\infty}_{y=0} \frac{x^y}{y!}$
* $1 = e^{2i\pi}$

* $1 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + \cdots$

* $1 = (1-1)! = \lim_{n\to\infty}\frac{n*n!}{\prod_{k=0}^{n}{(k+1)}}$
* $1 = (2-1)! = \lim_{n\to\infty}\frac{n^2*n!}{\prod_{k=0}^{n}{(k+2)}}$

その他 1 に関すること

統計学では、相関係数を-1から1の間の値で表し、1に近い相関係数ほど正の相関が強い。
0の概念が発見されるまで、1は最小の数字であった。
西洋の数秘術では、1は万物の始まり、唯一絶対であること、神などを象徴する。
1を乗数・除数とする演算の値が元の数と同じになる性質から、1 は、数量の概念としての複数に対する単数、言語としての複数形に対する単数形のように、特殊な取り扱いを受けることが多い。
デジタルで状態を表す時の、2個の要素の内の 1 つであり、デジタル信号で、信号がアクティブである場合を表す。
現在日本で発行されている硬貨のうち最も低額なものは1円玉である。

言語・表記

和語系数詞の「ひと」は単独で用いることはできず、「ひと-つ（一つ）」「ひと-よ（一夜）」など接尾辞（助数詞）を伴って用いられる。
暦で月の第1日を意味する「ついたち」は「月立ち」が転訛したものである。時間としての1日（24時間）を和語系数詞では「ひとひ」と呼ぶが、現代日本語ではほとんど用いられず、専ら漢語系数詞による「いちにち」が用いられる。
弌（はじめ）日本人の名前。「はじめ」「ひとつ」「ひと」「いち」「いつ」と読む。
非常に多くの数字体系で、1は1本の棒や1つの点などで表される。
書道では、漢字の一は基本の練習文字として多用される。
花札を用いて行われるゲームの一つおいちょかぶでは、1 を「ピン」と呼ぶ。
単一であること、単独であること、1倍、1重をシングルという。
日本語圏のスレッドフロート型掲示板において、コメント番号が1になることから、1はそのスレッドを立てた人（スレ主）のこと。

1の付く言葉

「1のつく日」に開かれた定期市に由来する地名である「一日市」「一日市場」は多くの場合「ひといち」「ひといちば」と読まれる。恐らくは「ひとひ・いち（ば）」からの転訛であると思われる。
1の接頭辞：［拉］uni、［希］mono。
* ユニフォーム (uniform)、モノラル (monoral)など。

第1のもの

原子番号 1 の元素は水素 (H) である。
太陽系第1惑星は水星である。太陽に近い順に数えて1番目の惑星でもある。
タロットの大アルカナでIは魔術師。
日本の鉄道創業時に使用された1号機関車 - 国鉄150形蒸気機関車
1909年に制定された形式番号体系による1号機関車（当時の日本の官設鉄道最小の機関車） - 国鉄1形蒸気機関車
国道1号は東京都中央区を起点とし、大阪府大阪市へ至る。
第1代天皇は神武天皇である。
日本の1代目内閣総理大臣は、伊藤博文。
鎌倉幕府の第1代征夷大将軍は源頼朝である。
室町幕府の第1代征夷大将軍は足利尊氏である。
徳川幕府の第1代征夷大将軍は徳川家康である。
大相撲の第1代横綱は明石志賀之助である。
日本で初めて開局した地上波テレビ局は日本テレビ (NTV) である。
日本で初めて開局した民放衛星テレビ局は現在のWOWOWである。
みずほ銀行の統一金融機関コードは、0001。
中野サンクォーレ内郵便局（東京都中野区）の局番号は、00001。
アメリカ合衆国の第1代大統領はジョージ・ワシントンである。
M1はかに星雲。
ビタミンB1はチアミンとも呼ばれる水溶性ビタミンである。
初代殷王は天乙（湯王）である。
初代周王は武王である。

番号

スポーツ

野球での1は投手を意味し、スコアブックに記載される時などに用いる。
高校野球では、主にエースがつける背番号。
背番号1を永久欠番とする野球チーム（カッコ内は着用していた選手）
* 読売ジャイアンツ（王貞治）
* 大阪近鉄バファローズ（鈴木啓示）※現在は球団消滅により失効
サッカーにおいて背番号1はゴールキーパーが着用する。使用できるポジションが固定されている唯一の背番号である。
モータースポーツにおいて、カーナンバー1は前年のチャンピォンドライバーがつける番号である。
バスケットボールにおいて、1はPG(ポイントガード)を示す、番号である。

ナンバープレート

自動車で、普通自動車のうち貨物用途の車のナンバープレートの分類番号の上1桁には1がつけられる（1ナンバーともいう）。
自動車のナンバープレートの希望番号制で、「×××1」は抽選対象番号である。

テレビのチャンネル

大半の地域はNHK総合テレビの地上デジタルID番号だが、以下の地域はアナログで1chの民放にあてている。

音楽

ビートルズが各国の音楽チャートで1位になった曲を集めたベストアルバム。邦題は『ザ・ビートルズ1』。
1 %E3%80%9CONE%E3%80%9Cはゆずの曲の一つであり、アルバム名。

固有名詞

日本の銀行ではかつて第一勧業銀行（現みずほ銀行）があった。
日本の生命保険会社では第一生命がある。また損害保険では第一火災や第一ライフ損害保険（現損保ジャパン）が存在した。
日本のホテルチェーンでは第一ホテルが存在する（会社としての第一ホテルは事実上消滅、現在は阪急阪神ホテルズ（グループ名は阪急阪神第一ホテルグループ）となっている）。なお、徳島には独立系の徳島第一ホテルが存在する。
その他、日本の会社で主なものとして以下のものがある。
* 第一中央汽船 - 商船三井・住友金属系の準大手海運会社。
* 第一石産 - 和歌山地盤の中小石油販社。
* 丸一鋼管 - 日本の鋼管専業大手。独立系では業界トップ。
* 静岡第一テレビ - 静岡県の県域テレビ局。資本・ネット系列ともに日本テレビ系列。
* イチケン - 神戸に本社を置く関西地盤の建設業。旧第一建設工業。
* 第一三共／第一三共ヘルスケア - 日本の医薬大手。前者は医療用医薬大手、後者は市販用医薬（大衆薬）大手で、ともに第一三共グループの一角である。
1さんは、2ちゃんねるのアスキーアートの1つ。

一を始点とする概念

1を始点とする概念や体系は、物事が何個有るかを示す際に用いられる場合が多い。1を始点とする概念は、以下の通りである。

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性質